Что такое уравнение?
Уравнение в математике определяется как установленное равенство между двумя выражениями, в которых может быть одно или несколько неизвестных, которые необходимо решить.
Уравнения используются для решения различных математических, геометрических, химических, физических задач или любых других задач, которые находят применение как в повседневной жизни, так и при исследовании и разработке научных проектов.
Уравнения могут иметь одно или несколько неизвестных, а также может случиться так, что они не имеют решения или возможно более одного решения.
Части уравнения
Уравнения состоят из разных элементов. Посмотрим на каждую из них.
В каждом уравнении есть два члены, и они разделяются знаком равенства (=).
Каждый член состоит из термины, которые соответствуют каждому из одночленов.
В значения каждого монома в уравнении может быть разного содержания. Например:
- константы;
- коэффициенты;
- переменные;
- функции;
- векторы.
В неизвестные, то есть значения, которые необходимо найти, представлены буквами. Давайте посмотрим на пример уравнения.
Пример алгебраического уравнения
Типы уравнений
Уравнения бывают разных типов в зависимости от их функции. Давайте узнаем, что они из себя представляют.
1. Алгебраические уравнения
Алгебраические уравнения, которые являются основными, классифицируются или подразделяются на различные типы, описанные ниже.
к. Уравнения первой степени или линейные уравнения
Это те, которые включают одну или несколько переменных в первую степень и не представляют собой произведение между переменными.
Например: а х + Ь = 0
б. Квадратные уравнения или квадратные уравнения
В уравнениях такого типа неизвестный член возведен в квадрат.
Например: топор2 + bx + c = 0
c. Уравнения третьей степени или кубические уравнения
В этих типах уравнений неизвестный член помещен в куб.
Например: топор3+ bx2 + cx + d = 0
d. Уравнения четвертой степени
Те, в которых a, b, c и d - числа, которые являются частью поля, которое может быть ℝ или a ℂ.
Например: топор4 + bx3 + cx2 + dx + e = 0
2. Трансцендентные уравнения
Это тип уравнения, которое нельзя решить только с помощью алгебраических операций, то есть когда оно включает хотя бы одну неалгебраическую функцию.
Например,
3. Функциональные уравнения
Это те, чье неизвестное является функцией переменной.
Например,
4. Интегральные уравнения.
Тот, в котором неизвестная функция находится в подынтегральном выражении.
5. Дифференциальные уравнения.
Те, которые связывают функцию с ее производными.
