Уравнение первой степени - это математическое равенство с одним или несколькими неизвестными. Эти неизвестные должны быть очищены или решены, чтобы найти числовое значение равенства.
Уравнения первой степени получили такое название, потому что их переменные (неизвестные) возведены в первую степень (X1), который обычно представлен только знаком X.
Точно так же степень уравнения указывает количество возможных решений. Следовательно, уравнение первой степени (также называемое линейным уравнением) имеет только одно решение.
Уравнение первой степени с одним неизвестным
Чтобы решить линейные уравнения с одной неизвестной, необходимо выполнить несколько шагов:
1. Сгруппируйте термины с помощью X по направлению к первому члену. и те, которые не принимают X ко второму члену. Важно помнить, что когда член переходит на другую сторону равенства, его знак меняется (если он положительный, он становится отрицательным и наоборот).
3. Соответствующие операции выполняются. в каждом члене уравнения. В этом случае сложение соответствует одному из членов, а вычитание - другому, что приводит к:
4. Значок X сброшен., передав член перед обратной стороной уравнения с противоположным знаком. В данном случае член умножается, так что теперь перейдем к делению.
5. Операция разрешена. чтобы узнать значение X.
Тогда разрешение уравнения первой степени будет следующим:
Уравнение первой степени в круглых скобках
В линейном уравнении со скобками эти знаки говорят нам, что все внутри них нужно умножить на число перед ними. Это пошаговое решение для решения уравнений этого типа:
1. Умножьте термин на все, что находится в круглых скобках, при этом уравнение будет иметь следующий вид:
2. После решения умножения остается уравнение первой степени с одним неизвестным, который решается, как мы видели ранее, то есть группирует термины и выполняет соответствующие операции, изменяя знаки тех терминов, которые переходят на другую сторону равенства:
Уравнение первой степени с дробями и круглыми скобками
Хотя уравнения первой степени с дробями кажутся сложными, на самом деле они требуют всего несколько дополнительных шагов, прежде чем они станут основным уравнением:
1. Во-первых, мы должны получить наименьшее общее кратное знаменателей (наименьшее кратное, общее для всех присутствующих знаменателей). В этом случае наименьшее общее кратное - 12.
2. Затем разделите общий знаменатель между каждым из исходных знаменателей.. Полученное произведение умножит числитель каждой дроби, который теперь заключен в круглые скобки.
3. Произведения умножаются на каждое из терминов, указанных в круглых скобках., как это было бы сделано в уравнении первой степени со скобками.
По завершении уравнение упрощается за счет исключения общих знаменателей:
В результате получается уравнение первой степени с одной неизвестной, которое решается обычным способом:
См. Также: Алгебра.
