Каковы законы экспонент?
Законы экспонент - это набор правил, установленных для решения математических операций со степенями.
Сила или улучшение состоит из умножения числа на само себя несколько раз, и они представлены графически следующим образом: xy.
Число, которое нужно умножить само на себя, называется основанием, а количество раз, на которое оно должно быть умножено, называется показателем степени, который меньше и должен располагаться справа и над основанием.
Например,
Что же делать с операциями сложения, вычитания, умножения и деления с одной или несколькими степенями? Законы экспонент помогают нам решать эти операции самым простым способом. Посмотрим.
1) Нулевая мощность
1) Каждое число, увеличенное до 0, равно 1.
Например,
Икс0 = 1
50 = 1
370 = 1
2) Мощность на 1
Каждое число, увеличенное до 1, равно самому себе.
Например,
Икс1 = х
301 = 30
451 = 45
3) Умножение степеней с одинаковым основанием
Произведение степеней с одинаковым основанием равно степени равного основания, возведенной к сумме показателей.
Например,
24 · 22 · 24 = 2(4 + 2 + 4) = 210
4) Разделение властей на одной базе
Когда степени с одинаковым основанием и разными показателями делятся, частное равно другой степени с тем же основанием, возведенной к сумме показателей.
Например,
44 : 42 = 4(4 - 2) = 42
5) Умножение степеней с одинаковым показателем
Произведение двух или более разных степеней с одинаковым показателем степени равно произведению оснований, возведенных в один и тот же показатель.
Например:
32 · 22 · 32 = (3 · 2 · 3)2 = 182
6) Разделение властей с одинаковым показателем
Частное между двумя степенями с разными основаниями и одним и тем же показателем дает частное оснований, возведенных в один и тот же показатель.
Например,
82 : 22 = (8 : 2)2 = 42
7) Сила власти
Мощность одной степени приводит к другой степени с той же базой, возведенной к произведению экспонент.
Например:
(83)3 = 8(3 · 3) = 89
Вас также могут заинтересовать Законы экспонентов и радикалов.
